Eventos Independientes

Sea $(\Omega ,\mathcal{A},P)$ un espacio de probabilidad, y $A,B\in \mathcal{A}$, $A,B$ serán dos eventos independientes si y solo si:

$$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$$

Propiedades

1. Si $A,B$ son independientes, también lo serán $A,\overline{B};\overline{A},B;\overline{A},\overline{B}$
2. Sea $A_1,\dots A_n$ eventos, son independientes si y solo si para cada sucesión de $k$ conjuntos con $2\le k\le n$, la probabilidad de la intersección de los $k$ sucesos coincide con el producto de las probabilidades.
3. Si $P(B)>0$, $P(A|B)=P(A)$