Ondas de Sonido

Presión

Cuando una onda sonora viaja a través del aire, entonces las moléculas de aire cercanas a la onda se desplazan. Esto causa que la densidad se modifique y varíe la presión del aire cercana al sonido. Esta variación de presión se visualiza como una onda armónica

$$p(x,t)=p_o\sin (kx-wt-\frac{\pi }{2})$$ $$p_o=\rho \cdot w\cdot v\cdot A$$

La onda de la presión está desplazada $\pi /2$ con respecto al sonido hacia la izquierda.

$$Pascal:Pa=\frac{N}{m^2}$$

Decibeles

La frecuencia del sonido se encuentra entre $400Hz$ y $20000Hz$.

El rango de la intensidad es desde $10^{-12}\cdot W/m^2$ hasta $1\cdot W/m^2$

$$db=10\log \frac{I}{I_o}⟹I_o=10^{-12}\cdot \frac{\text{W}}{m^2}$$

En decibeles, el rango es de $0$ a $120db$

Doppler

Este fenómeno ocurre cuando la fuente o el receptor están en movimiento.

$$\lambda =\frac{v_p}{f}$$ $${\lambda }^{\prime }=\frac{v_p}{f^{\prime }}$$

Al estar la fuente en movimiento, tenemos que

$${\lambda }^{\prime }=\frac{v_p-v_f}{f}$$ $$f^{\prime }=\frac{f\cdot v_p}{v_p-v_f}$$

Al estar el observador en movimiento, tenemos que

$$v_p^{\prime }=v_p-v_r$$ $$f^{\prime }=\frac{f\cdot (v_p-v_r)}{v_p}$$

Si combinamos estos dos casos, llegamos a la ecuación del efecto Doppler

$$\boxed{f^{\prime }=f\cdot \left(\frac{v_p-v_r}{v_p-v_f}\right)}$$