Punto Flotante

Para representar números con valores decimales, la computadora los guarda en memoria con una terna de tres valores $(s,c,q)$ en base binaria

$$\begin{array}{rl}\mathcal{M}=& \{m:m=(-1{)}^s\cdot c\cdot 2^q\}\\ & s\in \{0,1\}\\ & c=1.b_1{b}_2{b}_3\dots b_p\\ & q:E_{min}\le q\le E_{max}\end{array}$$

Definiendo:

• $s:$ Signo, Indica si es positivo o negativo.
• $c:$ Mantisa, le da significado al número.
• $q:$ Exponente, le da magnitud al número.

Podemos observar en la siguiente imagen, los formatos típicos de los números de máquinas

Propiedades

• Los números de máquina son un subconjunto finito de los números racionales.
• Son más densos cerca del $0$ y se separan a medida que se alejan de él.
• La cota de error relativo para cualquier número distinto de $0$ es constante.
• Si intentamos almacenar un número más grande que la cota máxima obtendremos una excepción llamada overflow.
• Si intentamos almacenar un número más chico que la cota mínima obtendremos una excepción llamada underflow.
• Cuando queremos almacenar un número cualquiera, la computadora lo redondea al número de máquina más cercano.