Cuando queremos más precisión a la hora de representar números decimales, podemos utilizar el sistema de representación de punto flotante. Utiliza la notación científica para representar números.
Por norma, se usa la base binaria para representar el número.
El principal inconveniente del punto flotante, es que el cero y los valores cercanos a él no pueden ser representados. El cero se representa con un valor especial.
Componentes
- Signo: Representa el signo del número.
- Mantisa: Representa el significado del número. Por norma, empieza con
- Exponente: Representa la magnitud del número (con signo). Se representa con “exceso”. En el exponente no están permitidos los extremos del rango de representación. No admite todos ceros ni todos unos.
Formatos típicos de los números de máquina.
Representación en Exceso
Si se tienen 4 bits, Parte del -7 con todos los bits en 0. Luego va sumando uno por uno hasta llegar al 7 positivo. El número inicial depende de la cantidad de bits del número.
La ventaja de este sistema de representación es que es más fácil comprar exponentes.
Valores Especiales
- Cero: Todos los bits en cero. (no importa el signo)
- Infinito: Exponente: Todos unos, Mantisa: Todos ceros. (no importa el signo)
- NaN: Exponente: Todos unos, Mantisa: ≠ 0 (no importa el signo)
Sumar en Punto Flotante
Esta operación es muy costosa, mucho menos efectiva que en punto fijo.
- Calcular la diferencia de exponentes (cuál es mayor)
- Correr posiciones a la derecha la coma del número mayor
- Sumar las mantisas
- El exponente del resultado es el del número mayor
- Normalizar la mantisa, ajustando el exponente de ser necesario.