Interpolación Polinomial

La interpolación consiste en obtener una predicción por medio de una función que corresponda a los datos disponibles.

La interpolación polinomial consiste en que dicha función sea un polinomio, debido a su facilidad en la computación.

1. Dada una función continua en un intervalo cerrado, existe un polinomio que está tan cerca de la función como se desee.

   Teorema de Aproximación de Weierstrass: Supongamos que $f$ está definida y es continua en $[a,b]$. Para cada $\epsilon >0$ existe un polinomio $P$ con la propiedad. $\Vert f(x)-P(x)\Vert \in \epsilon ,\forall x\in [a,b]$

2. La derivada y la integral indefinida de un polinomio son fáciles de determinar.

Métodos de Interpolación

• Polinomio de Lagrange y Newton
• Polinomio de Hermite
• Trazador Cúbico - Spline